设M={0,1},N={1-a,lga,2a,a}问是否存在的a值使M交N={1}为什么

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 21:38:03
lga中的a不是底数!详细的解答过程!谢谢!
lga的a为真数

M交N={1}

那么说明N中没有0 且N中一定有1

假设1-a=1 那么a=0 lga无意义 故矛盾
假设lga=1 那么a=10 那么N={9，1，20，10} 满足条件
假设2a=1 那么a=0.5 那么N={0.5，lg0.5 1 0.5} 与集合中元素互异矛盾
假设a=1 那么N={0，0，2，1} 与集合中元素互异矛盾

所以满足条件的a=10

存在
a=10或者1/2

N必须含有元素1，但是不能含有元素0，所以a不能等于0，1

a=10时
N={-9,1,20,10}
M交N={1}